عجلة ماكسويل المغناطيسية
محتوى
اشتهر الفيزيائي الإنجليزي جيمس كليرك ماكسويل، الذي عاش في الفترة من 1831 إلى 79، بصياغة نظام المعادلات التي تقوم عليها الديناميكا الكهربائية واستخدامها للتنبؤ بوجود الموجات الكهرومغناطيسية. ومع ذلك، هذه ليست كل إنجازاته الهامة. درس ماكسويل أيضًا الديناميكا الحرارية، بما في ذلك. أعطى مفهوم "الشيطان" الشهير الذي يوجه حركة جزيئات الغاز، واشتق صيغة تصف توزيع سرعاتها. كما درس أيضًا تركيب الألوان واخترع جهازًا بسيطًا جدًا ومثيرًا للاهتمام لإظهار أحد أبسط قوانين الطبيعة - مبدأ الحفاظ على الطاقة. دعونا نحاول التعرف على هذا الجهاز بشكل أفضل.
يسمى الجهاز المذكور عجلة ماكسويل أو البندول. سنتعامل مع نسختين منه. أولاً، سيكون هناك ما اخترعه ماكسويل - دعنا نسميه كلاسيكيًا، والذي لا يحتوي على مغناطيس. سنناقش لاحقًا النسخة المعدلة والتي هي أكثر روعة. لن نتمكن فقط من استخدام كلا الخيارين التجريبيين، أي. التجارب النوعية، ولكن أيضا لتحديد مدى فعاليتها. يعد هذا الحجم معلمة مهمة لكل محرك وآلة عمل.
لنبدأ بالإصدار الكلاسيكي لعجلة ماكسويل.
حيوان الوشق. 1. الإصدار الكلاسيكي من عجلة Maxwell: 1 - قضيب أفقي ، 2 - خيط قوي ، 3 - محور ، 4 - عجلة مع لحظة عالية من القصور الذاتي.
تظهر النسخة الكلاسيكية لعجلة ماكسويل في الشكل. تين. 1. لتصنيعها ، نعلق قضيبًا قويًا أفقيًا - يمكن أن يكون فرشاة عصا مربوطة بظهر الكرسي. ثم تحتاج إلى إعداد عجلة مناسبة ووضعها بلا حراك على محور رفيع. من الناحية المثالية ، يجب أن يكون قطر الدائرة حوالي 10-15 سم ، ويجب أن يكون الوزن حوالي 0,5 كجم. من المهم أن تقع كتلة العجلة بالكامل تقريبًا على المحيط. بمعنى آخر ، يجب أن يكون للعجلة مركز خفيف وحافة ثقيلة. لهذا الغرض ، يمكنك استخدام عجلة صغيرة بقضبان من عربة أو غطاء صفيح كبير من علبة وتحميلها حول المحيط مع العدد المناسب من لفات الأسلاك. يتم وضع العجلة بلا حراك على محور رفيع بنصف طولها. المحور عبارة عن قطعة من أنبوب الألمنيوم أو قضيب بقطر 8-10 مم. أسهل طريقة هي حفر ثقب في العجلة بقطر أقل من 0,1-0,2 مم من قطر المحور ، أو استخدام ثقب موجود لوضع العجلة على المحور. للحصول على اتصال أفضل بالعجلة ، يمكن تلطيخ المحور بالغراء عند نقطة التلامس مع هذه العناصر قبل الضغط عليها.
على جانبي الدائرة نقوم بربط قطع من خيط رفيع وقوي بطول 50-80 سم على المحور، ومع ذلك يتم تحقيق تثبيت أكثر موثوقية عن طريق حفر المحور من كلا الطرفين بمثقاب رفيع (1-2 مم) على طول قطره ، وإدخال الخيط من خلال هذه الثقوب وربطه. نربط الأطراف المتبقية من الخيط بالقضيب وبالتالي نعلق الدائرة. من المهم أن يكون محور الدائرة أفقيًا تمامًا، وأن تكون الخيوط رأسية ومتباعدة بشكل متساوٍ عن مستواها. ولاستكمال المعلومات يجب إضافة أنه يمكنك أيضًا شراء عجلة ماكسويل الجاهزة من الشركات التي تبيع الوسائل التعليمية أو الألعاب التعليمية. في الماضي، تم استخدامه في كل مختبر فيزياء مدرسي تقريبًا.
التجارب الأولى
لنبدأ بالموقف عندما تتدلى العجلة على محور أفقي في الموضع الأدنى، أي. كلا الخيطين غير ملفوفين تمامًا. نمسك بمحور العجلة بأصابعنا من كلا الطرفين ونقوم بتدويره ببطء. وهكذا نقوم بلف الخيوط حول المحور. يجب عليك الانتباه للتأكد من أن المنعطفات التالية للخيط متباعدة بشكل متساوٍ - واحدة بجانب الأخرى. يجب أن يكون محور العجلة أفقيًا دائمًا. عندما تقترب العجلة من المغزل، توقف عن اللف واترك المحور يتحرك بحرية. تحت تأثير الوزن، تبدأ العجلة في التحرك للأسفل وتتفكك الخيوط من المحور. تدور العجلة ببطء شديد في البداية، ثم بشكل أسرع وأسرع. عندما تنفتح الخيوط بالكامل، تصل العجلة إلى أدنى نقطة لها، ثم يحدث شيء مذهل. يستمر دوران العجلة في نفس الاتجاه، وتبدأ العجلة في التحرك للأعلى، وتلتف الخيوط حول محورها. تتناقص سرعة العجلة تدريجياً حتى تصبح في النهاية صفراً. تبدو العجلة بعد ذلك على نفس الارتفاع الذي كانت عليه قبل إطلاقها. يتم تكرار الحركات التالية لأعلى ولأسفل عدة مرات. ومع ذلك، بعد عدة أو عشرات من هذه الحركات، نلاحظ أن الارتفاعات التي ترتفع إليها العجلة تصبح أصغر. وفي النهاية ستتوقف العجلة عند أدنى موضع لها. قبل ذلك، كان من الممكن في كثير من الأحيان ملاحظة تذبذبات محور العجلة في اتجاه عمودي على الخيط، كما في حالة البندول المادي. لذلك، تسمى عجلة ماكسويل أحيانًا بالبندول.
حيوان الوشق. 2. المعلمات الرئيسية لعجلة Maxwell: - الوزن ، - نصف قطر العجلة ، - نصف قطر المحور ، - وزن العجلة مع المحور ، - السرعة الخطية ، 0 - الارتفاع الأولي.
دعونا الآن نشرح لماذا تتصرف عجلة ماكسويل بهذه الطريقة. من خلال لف الخيوط حول المحور، نرفع العجلة إلى الارتفاع 0 والقيام بالعمل من خلاله (تين. 2). ونتيجة لذلك، فإن العجلة الموجودة في أعلى موضع لديها طاقة وضع الجاذبية p، معبراً عنها بالصيغة [1]:
أين هو تسارع الجاذبية.
عندما يسترخي الخيط، ينخفض الارتفاع، ومعه تنخفض طاقة الجاذبية الكامنة. ومع ذلك، تكتسب العجلة سرعتها وبالتالي تكتسب طاقة حركية. kوالتي يتم حسابها وفقا للصيغة [2]:
أين عزم القصور الذاتي للعجلة، وسرعتها الزاوية (= /). في أدنى موضع للعجلة (0 = 0) الطاقة الكامنة هي أيضًا صفر. إلا أن هذه الطاقة لم تمت، بل تحولت إلى طاقة حركية، ويمكن كتابتها حسب الصيغة [3]:
ومع تحرك العجلة للأعلى، تقل سرعتها، لكن ارتفاعها يزداد، ومن ثم تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة محتملة. يمكن أن تستغرق هذه التغييرات أي قدر من الوقت لولا مقاومة الحركة - مقاومة الهواء، المقاومة المرتبطة بلف الخيط، والتي تتطلب بعض العمل وتتسبب في تباطؤ العجلة حتى التوقف التام. الطاقة لا تدفع لأن الشغل المبذول للتغلب على مقاومة الحركة يؤدي إلى زيادة الطاقة الداخلية للنظام وزيادة مرتبطة بها في درجة الحرارة، والتي يمكن اكتشافها باستخدام مقياس حرارة حساس للغاية. يمكن تحويل العمل الميكانيكي إلى طاقة داخلية دون قيود. ولسوء الحظ، فإن العملية العكسية مقيدة بالقانون الثاني للديناميكا الحرارية، وبالتالي تنخفض في النهاية الطاقة الكامنة والحركية للعجلة. ويمكن ملاحظة أن عجلة ماكسويل هي مثال جيد جدًا لإظهار تحول الطاقة وشرح مبدأ سلوكها.
الكفاءة، وكيفية حسابها؟
يتم تعريف كفاءة أي آلة أو جهاز أو نظام أو عملية على أنها نسبة الطاقة المتلقاة في شكل مفيد. u لتسليم الطاقة d. عادة ما يتم التعبير عن هذه القيمة كنسبة مئوية، لذلك يتم التعبير عن الكفاءة باستخدام الصيغة [4]:
.
تكون كفاءة الأشياء أو العمليات الحقيقية دائمًا أقل من 100%، على الرغم من أنها يمكن وينبغي أن تكون قريبة جدًا من هذه القيمة. دعونا نوضح هذا التعريف بمثال بسيط.
الطاقة المفيدة للمحرك الكهربائي هي الطاقة الحركية للحركة الدورانية. لكي يعمل مثل هذا المحرك، يجب أن يتم تشغيله بالكهرباء، على سبيل المثال من البطارية. وكما هو معروف، فإن جزء من الطاقة الموردة يتسبب في تسخين اللفات، أو يكون ضروريًا للتغلب على قوى الاحتكاك في المحامل. ولذلك فإن الطاقة الحركية المفيدة أقل من الطاقة الكهربائية الموردة. بدلا من الطاقة، يمكنك أيضا استبدال قيم العمل في الصيغة [4].
كما أوضحنا سابقًا، تمتلك عجلة ماكسويل طاقة وضع الجاذبية قبل أن تبدأ في الحركة. p. بعد إكمال دورة واحدة من الحركة لأعلى ولأسفل، تمتلك العجلة أيضًا طاقة وضع الجاذبية، ولكنها تكون على ارتفاع أقل. 1وبالتالي هناك طاقة أقل. دعونا نشير إلى هذه الطاقة بواسطة P1. وفقًا للصيغة [4]، يمكن التعبير عن كفاءة العجلة كمحول للطاقة بالصيغة [5]:
توضح الصيغة [1] أن الطاقات الكامنة تتناسب طرديًا مع الارتفاع. عند استبدال الصيغة [1] في الصيغة [5] ومراعاة الارتفاعات المقابلة و 1، أفهم ذلك [6]:
تسهل الصيغة [6] تحديد كفاءة دائرة ماكسويل - ما عليك سوى قياس الارتفاعات المقابلة وحساب حاصل ضربها. بعد دورة واحدة من الحركات، قد تظل المرتفعات قريبة جدًا من بعضها البعض. يمكن أن يحدث هذا مع عجلة مصممة بعناية مع رفع عزم القصور الذاتي الكبير إلى ارتفاع كبير. لذلك سيتعين عليك إجراء القياسات بدقة كبيرة، الأمر الذي سيكون صعبًا في المنزل باستخدام المسطرة. صحيح أنه يمكنك تكرار القياسات وحساب المتوسط، لكنك ستحصل على النتيجة بشكل أسرع بعد استخلاص صيغة تأخذ في الاعتبار النمو بعد المزيد من الحركات. عندما نكرر الإجراء السابق لدورات القيادة، وبعدها تصل العجلة إلى أقصى ارتفاع لها n، فإن صيغة الكفاءة ستكون [7]:
ارتفاع n بعد بضع أو اثنتي عشرة دورة من الحركة يكون الأمر مختلفًا تمامًا عن 0أنه سيكون من السهل رؤيته وقياسه. عادة ما تكون كفاءة عجلة Maxwell ، اعتمادًا على تفاصيل تصنيعها - الحجم والوزن والنوع وسمك الخيط ، وما إلى ذلك - 50-96٪. يتم الحصول على قيم أصغر للعجلات ذات الكتل الصغيرة وأنصاف الأقطار المعلقة على خيوط أكثر صلابة. من الواضح أنه بعد عدد كبير من الدورات ، تتوقف العجلة في أدنى موضع ، أي n = 0. ومع ذلك، سيقول القارئ اليقظ أن الكفاءة المحسوبة باستخدام الصيغة [7] تساوي 0. المشكلة هي أنه عند اشتقاق الصيغة [7]، قبلنا ضمنيًا افتراضًا تبسيطيًا إضافيًا. ووفقا له، في كل دورة من الحركة تفقد العجلة نفس الحصة من طاقتها الحالية وتكون كفاءتها ثابتة. من الناحية الرياضية، افترضنا أن الارتفاعات المتعاقبة تشكل تقدمًا هندسيًا مع حاصل القسمة. في الواقع، لا ينبغي أن يحدث هذا حتى تتوقف العجلة أخيرًا عند ارتفاع صغير. يعد هذا الوضع مثالاً لنمط عام تكون بموجبه جميع الصيغ والقوانين والنظريات الفيزيائية ذات نطاق محدود من التطبيق اعتمادًا على الافتراضات والتبسيطات المعتمدة في صياغتها.
النسخة المغناطيسية
حيوان الوشق. 3. عجلة ماكسويل المغناطيسية: 1 - عجلة ذات عزم قصور ذاتي مرتفع ، 2 - محور به مغناطيس ، 3 - دليل فولاذي ، 4 - موصل ، 5 - قضيب.
الآن سنعمل على النسخة المغناطيسية لعجلة ماكسويل - يتم عرض تفاصيل التصميم أرز. 3 و 4. لتجميعه، ستحتاج إلى مغناطيس نيوديميوم أسطواني بقطر 6-10 ملم وطول 15-20 ملم. سنصنع محور العجلة من أنبوب ألومنيوم بقطر داخلي يساوي قطر المغناطيس. يجب أن يكون جدار الأنبوب رقيقًا بدرجة كافية
1 ملم. نقوم بإدخال المغناطيس في الأنبوب، ونضعه على مسافة 1-2 ملم من طرفيه، ونلصقه بالغراء الإيبوكسي، مثلاً بوكسيبول. لا يهم اتجاه أقطاب المغناطيس. نقوم بتغطية أطراف الأنبوب بأقراص صغيرة من الألومنيوم، مما سيجعل المغناطيس غير مرئي، وسيبدو المحور مثل قضيب صلب. الشروط التي يجب أن تستوفيها العجلة وطريقة التثبيت هي نفسها كما كانت من قبل.
بالنسبة لخيار العجلة هذا، من الضروري أيضًا عمل أدلة فولاذية من قسمين مثبتين بالتوازي. مثال على طول الأدلة المريحة للاستخدام العملي هو 50-70 سم، وما يسمى بالملامح المغلقة (المجوفة من الداخل) هي ذات مقطع مربع يبلغ طول جانبها 10-15 ملم. يجب أن تكون المسافة بين الأدلة مساوية لمسافة المغناطيس الموضوعة على المحور. يجب وضع نهايات الأدلة على جانب واحد في نصف دائرة. لتثبيت المحور بشكل أفضل، يمكن ضغط قطع من القضبان الفولاذية في الأدلة الموجودة أمام الملف. يجب توصيل الأطراف المتبقية من كلا القضبان بموصل القضيب ببعض الوسائل مثل البراغي والصواميل. بفضل هذا، نحصل على مقبض مريح يمكن حمله في يدك أو تثبيته على حامل ثلاثي الأرجل. يظهر ظهور إحدى النسخ المصنعة لعجلة ماكسويل المغناطيسية الصورة. واحد.
لتنشيط عجلة ماكسويل المغناطيسية، ضع أطراف محورها على الأسطح العلوية للموجهات بالقرب من الموصل. نمسك الأدلة بالمقبض ونميلها قطريًا نحو الأطراف المستديرة. ثم تبدأ العجلة في التدحرج على طول الأدلة، كما لو كانت على مستوى مائل. عند الوصول إلى الأطراف الدائرية للأدلة، لا تسقط العجلة، بل تتدحرج عليها و
حيوان الوشق. 4. تظهر تفاصيل تصميم عجلة ماكسويل المغناطيسية في القسم المحوري:
1 - عجلة ذات عزم قصور عالي ، 2 - محور أنبوبي ألومنيوم ، 3 - مغناطيس نيوديميوم أسطواني ، 4 - قرص ألمنيوم.
إنه يحدث تطورًا مذهلاً - فهو يلف الأسطح السفلية للأدلة. تتكرر دورة الحركات الموصوفة عدة مرات ، مثل النسخة الكلاسيكية من عجلة ماكسويل. يمكننا حتى ضبط القضبان عموديًا وستتصرف العجلة بنفس الطريقة تمامًا. من الممكن إبقاء العجلة على أسطح التوجيه بسبب جاذبية المحور بمغناطيس نيوديميوم مخبأ فيه.
إذا انزلقت العجلة على طولها بزاوية كبيرة من ميل الأدلة ، فيجب لف أطراف محورها بطبقة واحدة من ورق الصنفرة الناعم الحبيبات ولصقها بغراء بوتابرين. بهذه الطريقة سنزيد الاحتكاك اللازم لضمان التدحرج دون الانزلاق. عندما تتحرك النسخة المغناطيسية من عجلة ماكسويل، تحدث تغيرات مماثلة في الطاقة الميكانيكية، كما في حالة النسخة الكلاسيكية. ومع ذلك، قد يكون فقدان الطاقة أكبر قليلاً بسبب الاحتكاك وانعكاس مغنطة الأدلة. بالنسبة لهذا الإصدار من العجلة، يمكننا أيضًا تحديد الكفاءة بنفس الطريقة الموضحة سابقًا للإصدار الكلاسيكي. سيكون من المثير للاهتمام مقارنة القيم التي تم الحصول عليها. من السهل تخمين أن الأدلة لا يجب أن يكون لها شكل مستقيم (يمكنها، على سبيل المثال، أن تكون متموجة) ومن ثم ستكون حركة العجلة أكثر إثارة للاهتمام.
وتخزين الطاقة
تتيح لنا التجارب التي أجريت باستخدام عجلة ماكسويل استخلاص عدة استنتاجات. وأهمها أن تحولات الطاقة شائعة جدًا في الطبيعة. هناك دائمًا ما يسمى بفقدان الطاقة، وهو في الواقع تحويلات إلى أنواع من الطاقة غير مفيدة لنا في موقف معين. ولهذا السبب، فإن كفاءة الآلات والأجهزة والعمليات الحقيقية تكون دائمًا أقل من 100%. ولهذا السبب من المستحيل بناء جهاز، بمجرد تشغيله، سيتحرك إلى الأبد دون إمداد بالطاقة من الخارج لتغطية الخسائر. لسوء الحظ، في القرن العشرين لم يدرك الجميع ذلك. ولهذا السبب يتلقى مكتب براءات الاختراع في جمهورية بولندا من وقت لآخر مسودة اختراع من نوع "جهاز عالمي لآلات القيادة"، باستخدام طاقة المغناطيس "التي لا تنضب" (ربما يحدث في بلدان أخرى). وبطبيعة الحال، مثل هذه التقارير مرفوضة. الأساس المنطقي قصير: الجهاز لن يعمل وغير مناسب للاستخدام الصناعي (وبالتالي لا يستوفي الشروط اللازمة للحصول على براءة اختراع)، لأنه لا يتوافق مع قانون الطبيعة الأساسي - مبدأ الحفاظ على الطاقة.
صورة 1. منظر خارجي لإحدى عجلات ماكسويل المغناطيسية.
قد يلاحظ القراء بعض أوجه التشابه بين عجلة ماكسويل واللعبة الشعبية التي تسمى اليويو. في حالة اليويو، يتم تجديد الطاقة المفقودة من خلال عمل مستخدم اللعبة، الذي يرفع ويخفض الطرف العلوي من الوتر بشكل إيقاعي. من المهم أيضًا أن نستنتج أن الجسم الذي يتمتع بعزم قصور ذاتي كبير يصعب تدويره ويصعب إيقافه. ونتيجة لذلك، تزيد عجلة ماكسويل سرعتها ببطء أثناء تحركها لأسفل، كما تقللها ببطء أثناء تحركها لأعلى. تتكرر الدورات الصعودية أيضًا لفترة طويلة قبل أن تتوقف العجلة أخيرًا. كل هذا لأن هذه العجلة تخزن الكثير من الطاقة الحركية. لذلك، يتم النظر في المشاريع لاستخدام العجلات التي تتمتع بلحظة كبيرة من القصور الذاتي والتي تم ضبطها مسبقًا في دوران سريع جدًا كنوع من "تخزين" الطاقة، المقصود، على سبيل المثال، للحركة الإضافية للمركبات. في الماضي، تم استخدام الحذافات القوية في المحركات البخارية لضمان دوران أكثر سلاسة، وهي اليوم أيضًا جزء لا يتجزأ من محركات الاحتراق الداخلي للسيارات.
