لون الرياضيات
اتهمني أحد القراء بإعطاء تلميحات سياسية في أوراقي حول الرياضيات. حسنًا ، كنت أتحدث فقط عن التدريب. لطالما كانت المدرسة موضوعًا سياسيًا ، حتى عندما كان من المفترض أن تكون غير سياسية من حيث البرامج. في بداية أبريل ، بعد إدخال القيود الأساسية في حياتنا العامة ، زاد الطلب على التعلم عن بعد بشكل كبير. جزء من مقالتي هو رد فعل على سلسلة محاضرات تلفزيونية لطلاب المدارس الابتدائية. لقد تسببوا في عاصفة في عالم معلمي الرياضيات - كانوا مليئين بالهراء ، مثل برميل ماء قديم تم إلقاؤه في بحيرة. حتى لا يتهمني أحد بالتسييس ، لن أكتب أي قناة تلفزيونية كانت.
النص مجزأ - أبدأ بمحادثة للأطفال الصغار ، لكني انتقل إلى التفكير المنطقي للبالغين والعكس صحيح. هذا ليس مملًا لك. أولا للأطفال. هذا هو صوتي في المناقشة حول كيفية (حسنًا ، كيف يمكنك) التحدث مع الأطفال حول "ملكة العلوم".
تمرين 1. الق نظرة على اللغز الأول الخاص بي. ماذا ترى عليها؟
أين تعيش؟ علامة. هل تعتقد أنني اخترت ألوان حدودنا بالصدفة ، أم يمكنك العثور على تفسير لماذا "القمة" باللون الأزرق والأخضر ، و "القاع" شكل أبيض؟ لكن لماذا كتبت "فوق" و "أسفل"؟ بعد كل شيء ، تسمى هذه الأجزاء من العالم ... حسنًا ، ماذا بالضبط؟ والاثنان الآخران؟ أو ربما تعرف لماذا التسميات الدولية للنقاط الأساسية الأربعة هي N ، E ، W ، S؟
تمرين 2. انظر إلى لافتات الطريق (1). أي يمكن أن نسميه مربع؟ ولماذا زاويتا الأول والثالث مدورة؟ تعرف على علامات الطريق التي تكون مثلثة الشكل ودائرية (دائرية) وثمانية الأضلاع. لماذا تختلف علامة مثلثة واحدة عن الأخرى؟ لماذا فقط علامة واحدة مثمنة؟
1. أي من هذه الرموز مربعة؟
التمرين 3. الاتصال بالإنترنت. رفع أي متصفح. اكتب "مربع" ، ثم حدد "الصور" و ... انظر إلى الصور الموجودة هناك. ليس كل شيء ، بل دزينة فقط. اختر اللي اعجبتك اكثر. اخترت؟ جرب الان اقنعنيلماذا هذا. ربما لا تعرف نفسك؟ أو ربما تعرف؟
تمرين 4. الآن انظر إلى اللغز رقم 2. هل ترى مربعات فيه؟ بالضبط - إنه أحمر من الداخل. يكبرون. الأولى ، الصغيرة ، على اليسار لها عين واحدة ، "زر" واحد.
سأجيب على الفور. المربع السحري هو مربع يتساوى فيه مجموع الأعداد أفقيًا وعموديًا وقطريًا. دعنا نتحقق: ربما تقول أن الزر الثاني أكبر بمرتين لأنه يحتوي على زرين على كل جانب…. أوه ، هل هو ضعف الحجم؟ عد كم عدد الأزرار لديه أربعة! دعونا نرى ما سيحدث بعد ذلك. الثالثة واسعة وثلاث حلقات في الارتفاع. عد اللحامات. كم يوجد هناك؟ 25. الرابع هو أربعة طويلة وعريضة (أو عالية). أربعة ضرب أربعة يساوي ستة عشر. نعم ، لديها ستة عشر غرزة. والخامس؟ هناك خمس غرز على كل جانب ، فما العدد الإجمالي؟ برافو ، 25. نقول أن مساحة هذا المربع XNUMX. لكن ربما كنت تعرف ذلك. لذلك ، كما هو موضح في الجدول على اليمين.
4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.
كتبت ويكيبيديا عن حق أن المربعات السحرية غير مجدية في العلم. هم فقط مثيرة للاهتمام. لكن الطرق التي يتم بناؤها بها أكثر إثارة للاهتمام من المربعات نفسها. يشبه الأمر في السياحة: غالبًا ما يكون الهدف ثانويًا ، والطريق إلى ذلك مهم. لنلق نظرة على كيفية بناء مربع مساحته XNUMX مترا مربعا. نضع اللعبة في المنتصف ونتذكر "اللعبة الملكية" المنسية بالفعل ، أي الشطرنج. سنقفز مباشرة إلى NNE (شمال - شمال - شرق). بالفعل "الترويكا" تسقط من الساحة. نأخذه إلى مكانه (آخر صف في الصف الثاني من الأسفل). يذكرني بالموسيقى "الاختزال إلى أوكتاف الأول". نحن نطبق هذا المبدأ باستمرار ... لأطول فترة ممكنة. يعلق في السادسة. لا يهم ، نضع الستة تحت الخمسة الحمراء ، الموجودة بالفعل داخل المربع.
2. لماذا هذا المربع "سحر"؟
العودة إلى الرياضيات للأطفال. انظر الآن إلى الجزء العلوي من اللغز رقم 2. هل توجد أية مربعات هناك؟ لا! ماذا تسمى هذه الأرقام؟ بياتا كيف حالك أنت على حق أيها المستطيلات. لماذا سموا ذلك؟ لأن لديهم زوايا صحيحة؟ سنتحدث عن هذا بعد قليل ، لكن دعونا الآن نتذكر ماهية الزاوية القائمة. بارتيك كيف تشرح هذا لشخص لا يعرف؟ ربما هذه زاوية متساوية. حسنا ، فليكن. إذا كنا نقود سيارة ونستدير بزاوية قائمة ، فلن يكون ذلك بعيدًا جدًا للأمام ولا للخلف كثيرًا ، ولكن بالضبط إلى الجانب. سيلينا ، انهض واستدر في الزاوية اليمنى. يسار او يمين؟ بأي طريقة تريدها.
دعنا نتحدث أيضًا عن الأشكال أعلاه ، أي المستطيلات. أيهما سمين ، نحيف ، نحيف ، طويل ، قصير ، أقل استطالة ، أكثر استطالة؟ ستوافق بالتأكيد على أن اللون الأصفر على اليمين طويل ورفيع وطويل. لكن كن حذرا. إذا كانت تقع على جانبها ، فستكون طويلة أيضًا ، لكنها قصيرة. هل تسميه "سمين"؟
3. ابدأ في بناء مربع سحري 5 × 5.
4. كيفية بناء مربع سحري 5x5؟
الآن مرة أخرى إدراج اثنين للقراء الأكبر سنا. الأول هو 100. أعتقد أن الرقم 100 هو مائة في أي لغة سلافية. هذا مهم للعلماء. يميز اسم هذا الرقم مجموعتين من اللغات الهندو أوروبية ، والتي تشمل جميع اللغات في قارتنا ، باستثناء الفنلندية والمجرية والباسكية الإستونية والبريتونية غير المعروفة.
في اللغات التي تطورت في الموجة الأولى من الهجرات ، تطورت الكلمة 100 إلى (اليونانية) و (اللاتينية) ، والتي نشأت منها الفرنسية والألمانية (وبالطبع الإنجليزية). هذا هو السبب في أننا نطلق على هذه اللغات Centums.
تنتمي لغتنا إلى مجموعة اللغات المركزية أو الساتمية ، لأنه بعد الحنجرة (التليين) اتخذت اللغة الأم هذا الشكل الجميل والقصير من مائة. مائة عام ومائة عام تحيا ...
5. للخبراء. المربع السحري مكون من أعداد أولية.
الإدخال الثاني أطول ، لكنه في موضعه تمامًا.
رياضيات و
الفهرس مؤشر كتلة الجسم استفسرت بدافع الضرورة. اسمحوا لي أن أذكرك أن هذا مؤشر يقارن ويقيم امتثال وزن المريض البالغ لقاعدة ثابتة نظريًا. الصيغة الحسابية بسيطة: اقسم وزنك (بالكيلوجرام) على مربع طولك (بالمتر). يُفترض أن يكون الحد الأقصى للوزن الزائد هو 25. على هذا المقياس ، يعاني لاعب التنس الإسباني الشهير رافائيل نادال من زيادة الوزن تقريبًا (185 سم ، 85 كجم) ، مما يعطي مؤشر كتلة الجسم 24,85. نحيف كشريحة ، منافسه الصربي نوفاك ديوكوفيتش يبلغ 21,79 ويتناسب بسهولة مع حدود الوزن الطبيعي. كاتب هذه الكلمات ... لن أقول كم يبلغ ارتفاع هذا الرقم. ومع ذلك ، بما أن الحد الأدنى للوزن الصحيح بالنسبة لي (180 سم) ، فإن هذا هو ... 61 كجم. من المؤكد أن الرجل الذي يبلغ وزنه 180 كيلوغرامًا ويبلغ وزنه 61 كيلوغرامًا سيسقط بأي هبوب رياح. أعتقد أنه على الرغم من صحة مبدأ المؤشر نفسه ، فمن المحتمل أن يتم فرض هذا الإعداد من قبل شركات الأدوية (حبوب الحمية).
يدرك الأطباء أنفسهم أن هذا المؤشر لا يأخذ في الاعتبار الخصائص الشخصية للمريض. سأضيف أيضًا حقيقة حسابية. كبار السن يفقدون الوزن. ينهار عمودهم الفقري. في شبابي ، كان طولي 184 سم ، والآن 180 سم. إذا كان وزني 100 كجم ، فعندئذ "إذن" ، أي بارتفاع 184 سم ، سيعطي هذا مؤشرًا يبلغ 29,5 (درجة زيادة الوزن لدي) ، والآن أنه بارتفاع 180 سم سيكون 30,9 (وزن زائد من الدرجة الثانية). ومع ذلك ، لم يتقلص "أنا" ، فقط العمود الفقري الملتوي.
دعونا نتحقق من مؤشر كتلة الجسم من أجل "ثبات المؤشرات". النقطة المهمة هي أنه لا يهم ما إذا كانت البيانات مقدمة في النظام المتري (الكيلوغرامات والأمتار) أو ، على سبيل المثال ، بالجنيه والقدم الإنجليزية. بالطبع ستكون الأرقام مختلفة وكذلك الأرقام التي تعبر عن سرعة الحركة بالأميال والكيلومترات. لكن يمكن للمرء بسهولة تحويل أحدهما إلى الآخر دون تناقض. هنا استطرادا. يمكن بسهولة تحويل الأميال إلى كيلومترات. ولكن عندما سئل عن حجم الثلاجة ، أجاب صديقي الكندي ، "27 قدمًا مكعبة". وكن ذكيا هنا. يكون الوضع أسوأ عند تحديد استهلاك الوقود للسيارة. في الولايات المتحدة وكندا ، قاموا بتقييمه على أنه "كم ميلا للغالون الواحد سأقودها؟" أيها القارئ ، ربما يمكنك الحكم (حساب) ما إذا كانت 60 ميلا في الغالون أكثر من اللازم أم أقل من اللازم؟ يختلف الجالون الأمريكي الآخر عن الجالون الكندي (يُسمى أيضًا الجالون الإمبراطوري). صحيح أن المقاييس المترية كانت سارية المفعول في كندا لسنوات عديدة ، لكن تغيير العادات ليس بهذه السهولة.
ولكن مع مؤشر كتلة الجسم كل شيء في محله. نظرًا لأن القدم الإنجليزية هي 30,48 سم والجنيه 0,454 كجم ، يجب ضرب نتيجة مؤشر كتلة الجسم الإنجليزية (معبرًا عنه بالجنيه للوزن لكل قدم مربع من الارتفاع) في 0,454 و 0,30482 ، وهو ما يساوي 4,88. شخص 180 سم يزن 220,26 رطل و 5,9 قدم. كلا الطريقتين لحساب مؤشر كتلة الجسم متماثلان ، 30,9.
الآن الأكثر إثارة للاهتمام (من وجهة نظر الرياضيات). في أحد كتبي ، وصفت "مؤشر الاستدارة" - كيف تبدو الأشكال المستديرة كدائرة. كم - هذا هو ، رياضيًا "كم بالمائة". العجلة ، بالطبع ، مستديرة بنسبة 100 بالمائة. وأرقام أخرى؟ كيف تقيسه؟
دعنا نطبق هذه الفكرة لقياس مدى "شكل" المستطيل مثل المربع. دعنا نسميها "مقياس التدمير". يجب أن يكون المربع متصدعًا بنسبة 100٪ ، أليس كذلك؟ يفضل عالم الرياضيات أن يقول إن صدع المربع يساوي 1 ، وصدع المستطيلات الضيقة يكون أصغر في المقابل.
دعونا نطبق شيئًا مثل مؤشر كتلة الجسم على المستطيلات. اقسم المساحة على مربع المحيط. كم يساوي المربع مع الضلع أ؟ إنها فقط 1/16 من الحسابات. للحصول على فهرس 1 ، دعونا نضرب في 16. إذن ، مؤشر كتلة الجسم للمستطيلات هو
تخيل الآن أن المستطيلات تذهب إلى الطبيب. يقول الطبيب: "سأقوم بحساب مؤشر كتلة الجسم". من فضلك ، واحدا تلو الآخر. ها هي نتائجك. اي واحد لانقاص وزنه؟
6. أي مستطيل مخصص لإنقاص الوزن ، وأي مستطيل مخصص لفقدان الشهية؟ احسبهم
إفادة. مؤشر كتلة الجسم يعامل الناس على أنهم مخلوقات مسطحة! يعمل هذا المؤشر بشكل جيد (دون مراعاة إعدادات مستويات الحد). ومع ذلك ، فإن علماء الرياضيات متشككون. من السهل جدًا أن تكون عامًا. يجب التعامل مع الصيغ الرياضية البسيطة للغاية لوصف الظواهر البيولوجية والاجتماعية بحذر شديد.
عدنا للدردشة للأطفال الصغار. دعونا نلقي نظرة أخرى على اللغز رقم 2. اتفقنا ، أيها الأطفال الأعزاء ، أنه صحيح أن المستطيل له زوايا قائمة فقط. سيكون من الغريب لو كان الأمر خلاف ذلك. لكن الأشكال الموجودة أدناه (الهرم الأزرق) ، و "التواء" الأرجواني ، والعجلة المروحية الزرقاء لها زوايا قائمة فقط. ربما تكون مستطيلة؟ لا ، اتفق الناس على أن المستطيلات ليست سوى تلك التي تحتوي على أربع زوايا قائمة ، وليس أكثر.
تعلم أن تفكر بشكل صحيح. نظرة:
إذا كان هناك شيء ما على شكل مستطيل ، فإن له زوايا قائمة فقط. هذا ليس هو نفسه:
إذا كان لشيء ما زوايا قائمة فقط ، فهو مستطيل.
لماذا ا؟ بدلاً من المستطيل ، خذ قطة وكلبًا ، بدلاً من الزوايا القائمة ، خذ الكفوف. هل فهمت الان؟ بالتااكيد!
تعليق للكبار (وليس فقط). في شبابي كان هناك شعار: التفكير له مستقبل باهر! أتمنى لو كان ذلك منذ زمن بعيد.
تفهم. سؤال مهم. هل المربع مستطيل؟ هنالك! لها أربع زوايا قائمة! يمكننا القول إن المربع هو المستطيل الأكثر تساويًا. كل جانب له نفس الطول.
سنواصل صنع الألغاز الجميلة. أنت تعرف بالضبط ما هو الرقم الزوجي. إذا تم تعيين الفصل في أزواج ، فسيتم ترك أي شخص بدون زوج ، أو ... هو 12 عدد زوجي؟ نعم. عندما يريد اثنا عشر شخصًا لعب الكرة الطائرة ، فمن السهل عليهم تكوين فريقين. ستة مرتين هي اثني عشر. وإذا أراد نفس الأشخاص لعب تنس الطاولة ، فيمكنهم تكوين ستة أزواج. ستة ضرب اثنين تساوي اثني عشر أيضًا.
ما القاسم المشترك بينهما: مباراة ، زفاف ، مبارزة ، مرآة وعملة؟ الرقم اثنان. في المباراة ، يتزوج فريقان ، رجل وامرأة (نعم ، رجل وامرأة - يتزوج ويتزوج). يتقاتل اثنان من الخصوم في مبارزة ، في المرآة نرى "" أنا مختلفة قليلاً. الميدالية لها وجهان. ما هي اسمائهم؟ طرة أو نقش. لدينا نسر على العملات البولندية. هل تعرف أحدا لديه أخ أو أخت توأم؟ منذ زمن بعيد ، تم استخدام "التوائم" في القرى - وعاءان متصلان ، أحدهما للحساء والآخر ... دورة ثانية.
أو ربما تفهم الكلمات: مزدوج ، تناظر ، انعكاس ، ازدواجية ، معاكس ، توأمان ، ثنائي ، ترادفي ، بديل ، سلبي ، إنكار؟
إذا كانت الغرفة بها مخرجان (أو مدخل ومخرج ، أيهما تفضل) ، فهل نقول لها "بابان"؟ لا ، هذا ليس صحيحًا إلى حد ما. كيف هو الحق؟ لماذا نقول ذلك؟ وإذا أضفنا مدخلًا آخر لغرفة ذات بابين ووضعنا بابًا فيها ، فكم عدد الأبواب التي ستكون موجودة؟ ثلاثة؟ أوه لا….
تسير "الجبهة" جنبًا إلى جنب مع "الخلفية". عندما يكون هناك "يسار" ، يوجد أيضًا "يمين" ، إذا لم يكن هناك شيء "أعلى" ، فيمكن أن يكون "أسفل". إذا لم يكن هناك زائد ، فلن تكون هناك حاجة إلى الطرح. رقم اثنين عظيم.
يغنون: "كلبان ..." هل تعرف اللحن؟ إذا لم يكن كذلك ، فتعلم.
كم عدد الكتل في اللغز التالي؟ لا أعلم ، لن نحسب حتى. أعني بدون احتساب ، أعلم أن هناك عددًا زوجيًا. لماذا ا؟ كاسبر كيف اعرف هذا؟ أوه ، أنت تعرف بالفعل؟ كما تقول؟ أن الجميع متساوون؟ للشىء نفسه!
بسلاسة. لزوجين. ألا يزعجك أن يكون اللون الوردي على اليسار أغمق من الذي على اليمين؟
وهو ليس حتى هناك. أتذكر أنني عندما كنت طفلاً كنت ألعب كرة القدم ، كانت هناك دائمًا مشكلة إذا كان هناك سبعة ، تسعة ، أحد عشر ، ثلاثة عشر منا ... كان من المستحيل التقسيم إلى فريقين متساويين. كان الحل هو أننا لعبنا من أجل هدف واحد. لم يكن حارس المرمى منتمياً لأي من الفرق. كان عليه أن يدافع عن نفسه من كل ضربة.
تحد ... ليس فقط للكبار. أعط أمثلة للمركبات التي تحتوي على عدد فردي من العجلات (لا نحسب العجلة الاحتياطية في السيارة). ذات يوم لاحظت أنه يمكن أن يكون ... تلفريك إلى Kasprowy Wierch - سيارة تتدحرج على طول الكابل على سبع عجلات. لكنني الآن لا أعرف كيف هو.
كم عدد الكتل في اللغز الرابع؟ هل يوجد عدد زوجي أو فردي؟ بيتريك ، هذا لك! كيف ستحلها؟ هل تريد العد وبعد ذلك ستعرف؟ حسنًا ، هل أنت مخطئ في هذا الحساب؟ معرفة ما إذا كان لا يهم.
في العصور القديمة ، كانت الأرقام الفردية تعتبر الأفضل. اليوم نفضل التكافؤ. هل تعلم أنه إذا قدمنا زهور لشخص ما ، فلا بد أن يكون هناك عدد فردي منها؟ بالطبع ، هذا لا ينطبق على الباقات العملاقة.
تحدٍ يمكن تصوره ... ربما ليس فقط للبالغين. من يستحق كلمات الامتنان والزهور والاحترام منا جميعًا (ولا نخاف من هذا - مكافأة قوية!) للعمل غير الأناني والمرهق والطويل والشاق والمحفوف بالمخاطر حتى لا نمرض ، وإذا نمرض ، نتعافى في أسرع وقت ممكن؟
