الرياضيات مايكروسوفت؟ أداة عظيمة للطالب (3)
نستمر في تعلم كيفية استخدام برنامج Microsoft Mathematics الممتاز (أذكرك: مجاني من الإصدار 4). اتفقنا على الاتصال به ببساطة MM للاختصار. ميزة مثيرة جدا للاهتمام MM هي القدرة على الطبخ؟ الرسوم المتحركة أيضا؟ الرسوم البيانية السطحية أو بعبارة أخرى؟ الرسوم البيانية لوظائف متغيرين. سنتعلم أولاً كيفية القيام بذلك باستخدام الإحداثيات الديكارتية العادية ، ونبدأ برسم صورة تمثل موقع أربعة فقط؟ دعنا نقول النقاط. ننتقل على النحو التالي: انقر فوق علامة التبويب الرسوم البيانية. نحن بصدد توسيع خيار "مجموعات البيانات". حدد ثلاثي الأبعاد من قائمة الأبعاد. من قائمة الإحداثيات ، حدد ديكارتي. انقر فوق الزر "إدراج مجموعة البيانات". في مربع الحوار "لصق مجموعة البيانات" ، نقوم بلصق الإحداثيات الديكارتية الثلاثة المقابلة لنقاطنا الأربع. انقر فوق رسم بياني. لاحظ أن الرقم؟ أدخل ببساطة عن طريق كتابة حرفين على لوحة المفاتيح: pi.
انتبه إلى العلامات الموجودة في النافذة أعلاه. الأقواس؟ كما ترون ؟ تُستخدم MMs لتعيين مجموعة (في هذه الحالة: مجموعة من ثلاث نقاط في الفضاء ثلاثي الأبعاد) ، ولتعيين نقطة عن طريق كتابة إحداثياتها. نظرًا لأن MM برنامج أمريكي ، يتم أيضًا فصل الأعداد الصحيحة عن الأعداد الكسرية ليس بفاصلة ، كما هو الحال في بولندا ، ولكن بواسطة نقطة.
عند العمل مع البرنامج ، دعنا نحاول التقاط الرسم البياني الناتج باستخدام الماوس (انقر فوقه واضغط باستمرار على زر الماوس الأيسر) وقم بتحريك "القوارض" ؛ سنرى أنه يمكن تدوير الرسم البياني. عندما نضبطه على الزاوية المحددة ، مع خيار "حفظ الرسم البياني كصورة" يمكننا حفظه كصورة png.
لاحظ أيضًا أن شريط الأدوات الموضح في الصورة المرفقة يحتوي على أوامر تنسيق المخطط. على وجه الخصوص ، يمكنك إخفاء محاور الإحداثيات والإطار الذي يوضع فيه الرسم البياني بأكمله. حان الوقت لتخطيط المنطقة. ها هي وصفتك الطبية:
- انقر فوق علامة التبويب الرسم البياني.
- قم بتوسيع المعادلات والدالات.
- حدد ثلاثي الأبعاد من قائمة الأبعاد.
- انقر فوق اللوحة الأولى التي تظهر.
- في نافذة الإدخال التي تظهر ، أدخل الوظيفة المناسبة (يمكن القيام بذلك باستخدام لوحة المفاتيح أو باستخدام الماوس وجهاز التحكم عن بعد على الجانب الأيسر)
- انقر فوق رسم بياني.
الوظيفة الضمنية مرئية بالطبع في النافذة العلوية.
بطبيعة الحال ، يمكننا الآن تدوير الرسم البياني بحرية باستخدام الماوس ، وإخفاء الإطارات ونظام الإحداثيات ، وما إلى ذلك ، وماذا سيحدث عندما لا يكون هناك -1 ، ولكن هناك معلمة على الجانب الأيمن من المعادلة؟ على سبيل المثال؟ دعنا نحاول (سنعرض الآن جزءًا فقط من نافذة العمل لتوضيح ذلك):
لاحظ أن لوحة Chart Controls تظهر الآن (تلقائيًا) مع خيار الرسوم المتحركة. يوجد أدناه معلمة (في هذه الحالة ، وهذا ليس مفاجئًا ، لأننا أطلقنا عليه اسم أنفسنا؟) ، والذي يمكننا تغييره باستخدام شريط التمرير ومراقبة النتيجة. بالضغط على الشريط؟ بجوار شريط التمرير ، ستبدأ الرسوم المتحركة مثل الفيلم.
لا يوجد سبب لعدم مشاهدة سطحين أو أكثر يندمجان معًا. للقيام بذلك ، في نافذة Graphing ، ما عليك سوى إضافة نافذة تحرير دالة أخرى ، وإدخال المعادلة المناسبة والنقر فوق الأمر Graph. في مثالنا ، أضفنا معادلة بالمعامل
الحصول على (بعد إجراء التدوير المناسب وتغيير الشاشة باستخدام زر Color Surface / Wireframe على شريط الأدوات) شيئًا مثل:
كما ترى ، تتوفر أيضًا عناصر التحكم في الرسوم المتحركة. بالطبع ، وظيفة تدوير الرسم البياني بالماوس تعمل طوال الوقت. MM يتعامل بسهولة مع أي شيء أكثر من الديكارتي؟ الغريبة؟ نظم الإحداثيات. لدينا أيضًا أنظمة إحداثيات كروية واسطوانية. تذكر أن السطح في الإحداثيات الكروية موصوف بمعادلة من النوع
أي أن نصف القطر الرئيسي r يتم التعبير عنه في هذه الحالة كدالة من زاويتين ؛ إذا أردنا استخدام الإحداثيات الأسطوانية ، فيجب علينا استخدام معادلة تربط المتغير الديكارتى بمتغيرات ri؟
على سبيل المثال ، دعنا ننظر إلى صورة الدالة z = حسنًا؟ ومن ثم عدم العودة إلى موضوع الرسوم البيانية للوظائف والأسطح؟ لنفترض أيضًا أنه في الحالة ثنائية الأبعاد لدينا ليس فقط النظام الديكارتي تحت تصرفنا ، ولكن أيضًا النظام القطبي ، وهو مناسب بشكل خاص لتصوير جميع أنواع اللوالب المسطحة.
