كيف تخدع وتتلاعب وتقدم نفسك في صورة مواتية في عظمة الرياضيات؟

في بداية تشرين الثاني (نوفمبر) 2020 ، أشار ماتيوز موراويكي إلى علماء الرياضيات من مركز النمذجة الرياضية أنهم أظهروا أن الإضراب النسائي تسبب في زيادة عدد الإصابات بمقدار 5000. لدي أصدقاء في هذا المركز - لقد علموا فقط أنهم توقعوا ذلك من خلال خطاب السيد - لماتيوز.

أود أن أؤكد أنه ، ربما على عكس عنوان المقال ، لن أمدح أو أنتقد رئيس الوزراء الحالي. اعتقد انه الرياضيات ليس موطنه ، لكن مثل هذا القصور الفكري لن يثير اعتراضات من معظمكم. وبوجه عام ، ألا يكون عالم الرياضيات العظيم في موقع مسؤول ، لكن ليس حكيمًا في الحياة والسياسة؟ سأذكر أيضًا أن دونالد تاسك ، في حملته الرئاسية السابقة ، قال (كما لو كان مزاحًا): "لا يمكنك كتابة اختبارات الرياضيات دون تنزيل". كما تعلمون ، سحابة الرياضيات هي رجلك ، مثلي تمامًا. جوليان تويم كان متعجرفًا بشأن جهله بالرياضيات. ودعوني إلى اللوح. سألاحظ فقط أنه كان لدينا عرض أول في الرياضيات في بولندا. كان (خمس مرات) كازيميرز بارتل ، 1882-1941 ، عميد لفيف بوليتكنيك ، مقياس جيولوجي ممتاز. لا أستطيع ولا أحاول الحكم على عهده.

مسح الفم متنوع وقديم. كتب حول هذا الموضوع ، رقيقة وسميكة. هناك العديد من الطرق ، سأتحدث عن بعضها ، سأبدأ بتلك المخيطة بخيوط سميكة. ربما كان هناك المزيد من هذه الأساليب في الماضي ، لأنه في القاموس الضخم والأول من نوعه للغة البولندية صموئيل بوجوميل ليندي (نُشر في 1807-1814) نقرأ:

رياضي، عالم رياضيات رياضي ، المشعوذ الرياضي.

نحن لا نعرف أبسط الإجراءات ، ونريد حقًا إثبات أنفسنا. قبل بضع سنوات ، كتب صحفي من أولشتين عرضًا طويلًا حول كيفية خداع الشركات المصنعة لنا. على سبيل المثال: على عبوة من الزبدة تقول "نسبة الدهون 85 بالمائة" - هل 85 بالمائة في مكعب أم بالكيلوغرام؟ زقزق كل بولندا. لكن معلمي الرياضيات الأذكياء فقط (أي جميع معلمي الرياضيات!) لاحظوا خطأً في منطق أحد رؤساء وزرائنا السابقين ، كازيمير مارتسينكيفيتش ، منذ سنوات عديدة. سوف أقوم بتغيير الأرقام قليلاً لتسهيل رؤيتها. قال شيئًا من هذا القبيل: لقد أنفقنا 150 مليون زلوتي على بناء الطرق ، وتلقينا 50 مليون زلوتي من بروكسل ، لذلك سننفق 100 فقط. لقد وفرنا 50 في المائة. حسنًا ، 50/100 هي 50 بالمائة. أين الخطأ؟ وإذا كان لدينا 100 مليون ، فكم سنوفر؟ الخطأ خفي. عند الحديث عن النسب المئوية ، من المهم توضيح مصدرها. هذا خطأ شائع جدًا يرتكبه المعلمون. يقولون أن النسبة المئوية هي مائة. هذا غير مسموح به! مائة بالمائة ، لكنه دائمًا شيء ما. إذا أنفقنا 150 وأنفقنا 100 ، فإننا نوفر 50 من 150 ، وهو ما يمثل 33٪. كان رئيس الوزراء Martsinkevich مدرسًا للفيزياء. إما أنه كان معلمًا سيئًا لدرجة أنه لا يفهم النسب المئوية ، أو أنه تلاعب بها عن عمد للحصول على أفضل تأثير سياسي. أنا في الواقع أفضل الخيار الأخير. اسمحوا لي أن أذكرك بحكاية قديمة جدا قبل الحرب. "أبي ، لقد وفرت اليوم 20 سنتًا!" "هذا جيد جدا يا بني! كيف؟ "لم أركب الترام إلى المدرسة ، ركضت وراءه!" "آه ، يا بني ، ركض للمرة الثانية لسيارة أجرة - ستوفر 5 زلوتي!"

الأفكار والأفكار! تستند معظم أفكار ما يسمى بالمحاسبة الإبداعية إلى ثغرات قانونية (القانون المكتوب على الركبة = القرف) وتبتعد عن مفهوم المتوسط. إليك مثال: كيف يمكن رفع أجور الجميع مع خفض متوسط ​​الأجر؟ بسيط: امنح علاوة صغيرة لأولئك الذين يعملون بالفعل ، وعند القيام بذلك ، قم بتوظيف الكثير من الأشخاص الذين يتقاضون رواتب منخفضة. سينخفض ​​المتوسط… وفي سياق فاتورة الأجور العالمية ، كان الأمر غير وارد. يُزعم أنه حتى عام 1989 ، تصرف مدير معين في مؤسسة مملوكة للدولة على هذا النحو.

يمكنك القتال مباشرة باستخدام الأمية الرياضية للعديد من دوائر المجتمع والجمع بين الرياضيات (؟؟) والأدب (؟؟). هذا نص ديماغوجي ولكنه خيالي (وإن كان مستندًا إلى منشور حقيقي ، قبل عام 2010 للفت الانتباه).

ستكون الممرضات في وضع أفضل. قبل عامين ، كان متوسط ​​الراتب الصافي للممرضة في مقاطعة سوشاشيو يبلغ 1500 زلوتي بولندي. في العام الماضي ، زادت الحكومة الإنفاق على الرعاية الصحية بمقدار نصف مليار زلوتي. سيكون هذا ضعف ما كان عليه في السنوات السابقة. Hermenegilda Kotsiubynska، ممرضة في المستشفى الطبي المركزي ، تقول: الشهر الماضي كان راتبي 4500 زلوتي بولندي. وهذا يعني زيادة ضخمة بمقدار ثلاثة أضعاف في عائدات الرعاية الصحية.

هل هناك من يخدع؟ حتى لو كانت الأرقام هي نفسها ، يمكنك أن ترى ما نقارنه هنا. متوسط ​​الدخل في مستشفى المقاطعة براتب شخص واحد في شهر معين. ربما تكون Hermenegilda هي رئيسة الممرضات ، وربما كان لديها الكثير من المناوبات الإضافية هذا الشهر ، وإلى جانب ذلك ، فإن CRH لديها جدول رواتب خاص؟ علاوة على ذلك ، فإن مبلغ 1500 زلوتي بولندي المذكور عبارة عن أجور صافية ولم يتم تحديد ما إذا كان أجر السيدة كوسوبينسكا صافيًا أم إجماليًا. نصف مليار هو مبلغ ضخم بالنسبة للفرد ، ولكن ماذا يعني ذلك على المستوى الوطني؟ نلاحظ على الفور أن "نصف مليار" تبدو دعاية أفضل من "500 مليون". ما ذهب إليه 500 مليون زلوتي لم يتم الإبلاغ عنه. من غير المعروف لماذا 500 مليون ذل ضعف ذلك.

كيف يمكنني تحسين نتائج التعلم الخاصة بي؟ تم انتقاد المدرسة X من قبل سلطات التعليم لضعف النتائج التعليمية (أي المعدل التراكمي المنخفض ، على الرغم من أن هذه أشياء مختلفة!). يجد المدير طريقة لجعل الأمور أفضل قليلاً. قام بنقل العديد من الطلاب من الفصل A إلى الفصل B وحقق هدفه: زاد متوسط ​​الدرجات في كلا الصفين.

كيف يكون هذا ممكنا؟ إذا كان هناك طالب في الفصل A يكون معدله التراكمي أقل من المتوسط ​​في الفصل A ، ولكنه أعلى من المتوسط ​​في الفصل C ، فإن نقله إلى الفصل B سيكون له نفس التأثير. الإيمان مبني على هذا التأثير ميتشيسلاف تشوما i ليشك مازان، مؤلفو الموسوعة الجاليكية (دار أناباسيس للنشر ، كراكوف) ، أنه في اليوم الذي انتقل فيه سيجيسموند الثالث فاسا ومحكمته إلى وارسو ، ارتفع متوسط ​​مستوى الذكاء في كلتا المدينتين.

نحن نميل إلى تفسير البيانات. هذا هو الامتداد غير الأولي الأكثر شيوعًا. سأبدأ بأكثر الأمثلة غباءً لكنها موثوقة. منذ عدة سنوات مضت ، أفاد Express Wieczorny البائد الآن أن متوسط ​​الراتب في جامعة وارسو سيكون 15000 24 زلوتي (زلوتي آنذاك). كان من المفترض أن يحصل رئيس الجامعة على أعلى راتب ، 6 ، أقل مساعد مبتدئ ، 15. متوسط ​​XNUMX !!! العبث مفهوم المتوسط ​​هو موضوع التأهيل.

هنا مثالان آخران. هل تعلم أن الشخص العادي في بولندا لديه أقل من ساقين؟ حسنًا ، نعم: هناك من لديه واحد ، لكن لا أحد لديه ثلاثة! المثال الثاني أكثر دقة. حسنًا ، أنا وزوجتي لدينا سياراتنا الخاصة. الناقل الخاص بي يستهلك الكثير من الوقود ، 12,5 لترًا لكل 100 كيلومتر. هذا يعني أنني بحاجة إلى 100 لترات لمسافة 8 كيلومتر. زوجتي لديها سيارة ميتسوبيشي صغيرة - تستهلك 8 لترات لكل 100 كيلومتر. هذا أيضًا كثير ، ولكن لكي تكون الحسابات بسيطة ، يجب معالجة البيانات قليلاً. غالبًا ما نركب نفس الشيء. لذلك ، فإن متوسط ​​استهلاك الوقود لسيارتين لدينا هو المتوسط ​​الحسابي 8 و 12,5. أضف ، اقسم على 2. اتضح 10,25 لترًا. بالطبع ، من المهم أن نسير في كثير من الأحيان بنفس الطريقة. فأين مجال التلاعب؟

أوه ، هنا. هل تعلم أن استهلاك الوقود في الولايات المتحدة يحسب بشكل مختلف؟ سوف يجيبون: "أنا أقود الكثير من الأميال من جالون واحد". دعنا نترك تحويل الجالونات إلى لترات وأميال إلى كيلومترات ، لكن نطبقها على السيارات المذكورة أعلاه: لي ولوحة المراجعة الوحيدة لزواجنا. سأقود فقط 8 كم للتر (100 مقسومة على 12,5) ، زوجتي 12,5 كم (100 مقسومة على 8). في المتوسط ​​، سيأخذنا لتر واحد ... المتوسط ​​الحسابي لهذه الأرقام. لقد قمنا بالفعل بحساب هذا مرة واحدة. اتضح 10 وربع - هذه المرة 10,25 كيلومترًا.

لنعد إلى المعايير الأوروبية. إذا كنت أقود 10,25 كم على لتر واحد ، فما هو عدد اللترات التي تحتاجها لـ 100؟ لنأخذ آلة حاسبة: 100 مقسومة على 10,25 هي ... 9,76. متوسط ​​استهلاك سياراتنا 9,76 ... وقبل ذلك كان 10,25. أين الخطأ؟ لا! في الواقع ، ليس في الرياضيات ، ولكن في تفسير الكلمات "نسافر كثيرًا". سيظهر التحليل الدقيق أن هذا يعني في التفسير الأول "نقود نفس عدد الكيلومترات شهريًا" ، وفي التفسير الثاني "نستخدم نفس الكمية من البنزين". يمكن إضافة متغير ثالث: نقضي نفس القدر من الوقت في القيادة (تقود الزوجة بشكل أسرع) ... وسيكون الأمر مختلفًا. إذا كنا نقيس شيئًا ما ، فيجب أن يكون لدينا شريط قياس.

مواقف أكثر دقة. مفارقة سيمبسون. نستكشف ما هو الأفضل لإزالة القشرة: Coca-Cola أو Pepsi-Cola. نحن نختبر على النساء والرجال. ها هي البيانات. يمكن إجراء جميع الحسابات تقريبًا في الذاكرة.

من فضلك ، أيها القارئ ، اجلس. فقط حتى لا تسقط من الشعور. ما هو أفضل مشروب لإزالة القشرة عند الرجال؟ لقد حددت الأعداد الكبيرة باللون الأحمر والأصغر باللون الأزرق. 25 أكثر من 20 ، أليس كذلك؟ أيها السادة: اشتروا كوكاكولا للقشرة! ماذا عن النساء؟ ربما العكس؟ لا ، 60> 53. السيدات ، تناول فحم الكوك.

تشتري الشركة إعلانات على شاشة التلفزيون ، حيث يتخلص الزوجان السعيدان (بالطريقة القديمة: رجل وامرأة) من هذه الآلام الخفيفة بمساعدة شركة Coca-Cola. لكن هناك إعلان بيبسي. حسنًا ، لأنه كان هناك 250 شخصًا في الاختبار هنا وهنا ، مما يعني أنهم منقسمون بالتساوي. ساعدت شركة Coca-Cola 80 شخصًا (32٪) ، وساعدت Pepsi 100 شخصًا ، و 40٪. على الشاشة ، يتخلص الجمهور من قشرة الرأس بينما تتدحرج علبة بيبسي أمام الكاميرا. "لقد اختار جيلنا بالفعل!"

أين الخطأ؟ لا. أعني ، الرياضيات جيدة. أو بالأحرى فقط علم الحساب. لكي نكون صحيحين رياضيًا ، يجب أن نأخذ عينات قابلة للمقارنة بنفس نسبة M مثل K. وإلا ، فإن الحسابات لا معنى لها ، كما لو كنا نحسب متوسط ​​وزن البعوضة والفيل. يمكننا الجمع والقسمة على اثنين. ماذا حسبنا؟ حسنًا ، متوسط ​​وزن البعوضة والفيل. ماذا ستعطينا؟ خيط.

لكن دعونا ننقلها إلى السياسة ، إلى الولايات المتحدة بالطبع. يقول بامب إن أنصار أحد المرشحين يبكون: نحن أفضل لكل من السيدات والسادة. التصويت لجوزيف بودسكوك! كان أنصار Triden يكتبون على لافتات: نحن الأفضل في العالم. صوت بطة بثلاث أوكار (دونالد).

حسنًا ، كيف الحال حقًا؟ هذا هو الجزء الأصعب. ماذا تعني "حقا"؟ يمكننا أن نقول: "الحق الذي يتفق مع الواقع". ومع ذلك ، هناك سؤال آخر يطرح نفسه: كيف يمكن قياس "التطابق مع الواقع"؟ لكن هذه لم تعد رياضيات ، وأود التمسك بها ، لأنني هنا فقط أشعر بالثقة.

حول هذه المفارقة (تسمى مفارقة سيمبسون) يستند إلى العديد والعديد من الآخرين. كانت معروفة في الرياضيات منذ مائة عام ، ولكن (نسبيًا) اهتمت العلوم الاجتماعية بها. بدأ كل شيء بحقيقة أن رئيس الجامعة لاحظ في إحدى الجامعات الأمريكية أن قبول الفتيات أقل بكثير من الأولاد. طلبت تقارير من العمداء ... واتضح أن نسبة المقبولين إلى المرشحين في كل كلية كانت أعلى بالنسبة للفتيات منها بالنسبة للبنين - والعكس تمامًا. أوصي القارئ بإعادة صياغة مثال Pepsi و Coca-Cola إلى حالة أقسام الجامعة.

وضع أكثر دقة. يعرف الجميع في عالم الرياضيات "مثال نبراسكا". في مكان ما في نبراسكا ، تم نهب متجر وسرقة ماكينة تسجيل المدفوعات النقدية. تذكر الشهود فقط أن هذا قام به زوجان غريبان: رجل ذو بشرة داكنة ولحية وامرأة بملامح شرقية. لقد غادروا (إطارات صرير كما في الفيلم) في سيارة تويوتا صفراء. بعد ساعات قليلة ، احتجزت الشرطة ... سيارة تويوتا صفراء ، كان فيها أميركي من أصل أفريقي بلحية ، برفقة امرأة آسيوية. "انه انت!". أصفاد ، محكمة. حسب عالم رياضيات متمرس أن مثل هذه المجموعة (Negro + Asian + Yellow Toyota) فريدة جدًا لدرجة أن 99,999 ٪ من اللصوص مطلوبون. ألقى المصطلحات المحفوظة في القاعة: الأحداث الابتدائية ، مخطط برنولي ، الاقتران. ذهب الزوجان للجلوس. ومع ذلك ، فقد وظفوا أفضل عالم رياضيات ، الذي قال في مناشدة: "جيد. احكم بنفسك ، لقد حسب سلفي أن احتمال أن تكون سيارة مصادفة عشوائيًا مع راكبين ستكون سيارة تويوتا صفراء مع واحدة سوداء وامرأة يابانية كذا وكذا. لكن علينا هنا حل مشكلة أخرى ، وهي الاحتمال الشرطي. ما هو احتمال لقاء زوج آخر (أو ثلاثة ، إذا قمت بتشغيل الجهاز) ، إذا علمنا أن مثل هذا الزوج موجود بالفعل. »

لا نعرف ما إذا كان القاضي قد فهم أيًا من الحجج. ربما فقط أن الجواب يعتمد على اختيار الموقف. كان ذلك كافيا. ألغى الجملة.

ضربة على الرأس بالعمود. لقد تعاملنا دائمًا مع هذه الديماغوجية (1).

الحانات مروعة: أسعار الفحم تضاعفت. إن النظر إلى الأرقام أمر مطمئن: فقد ارتفعت بالفعل من 161 زلوتي بولندي للطن إلى 169 زلوتي بولندي (تمرين: بأي نسبة مئوية؟). ولكن نظرًا لأن معظم الناس يتعلمون بصريًا ، فسوف يتذكرون الرسم البياني وليس الأرقام. دون الخوض في نقاشات سياسية ، يجب أن أقول إن الحكومة استخدمت أسلوبًا مشابهًا (الطريقة من صيف 2020) ، تخيل زيادة الإنفاق على السرطان. هذا ليس انتقادا لهذه الحكومة. سيستخدم التالي أيضًا هذه الطريقة. إنه آمن ويعطي تأثيرًا فوريًا ("مرئي").

دعونا نرتدي الأقنعة. إن قوانين انتشار الأوبئة بسيطة و "في حد ذاتها" لا هوادة فيها. يتزايد عدد المصابين بشكل أسرع ، وكلما زاد عددهم بالفعل. هذه هي الطريقة التي يذهب بها الانهيار الجليدي. هذا ما تقوله الرياضيات. ومع ذلك ، هناك "لكن" كبير - ربما أكثر من واحد. أولاً ، الأمر كذلك ، بينما "لا يحدث شيء". عندما يتم إيقاف الانهيار الجليدي في الغابة ، وعندما يتم إبطاء الوباء من خلال السلوك الحكيم لنا جميعًا ، فلن نشكر الرياضيات كثيرًا مثل إنشاء نموذج مختلف. نعم ، نموذج رياضي مختلف (كما في مثال سرقة متجر نبراسكا). الرياضيات ، علم جميل ، تساعد فقط على فهم العالم. الكثير ، لكن الكثير فقط. دعونا نرى: نقفز بعمود ما يقرب من ستة أمتار ، وبدون ذلك لا يمكننا القفز حتى 2,50. ثم خذ العمود في يدك واقفز. إنه جحيم من الإزعاج ، أليس كذلك؟

استخدم الرياضيات في العلوم الاجتماعية إنه صعب وخطير وأسوأ من المغري. يربطه خبراء جبال تاترا بوادي دريج: منحدر عشبي لطيف من العقيق إلى تشيورني ستاف ... هكذا تبدو من الأعلى. سرعان ما يتحول الوادي إلى فخ لا يمكن إلا لـ TOPR ، خدمة الإنقاذ التطوعي Tatra ، إنقاذنا منه.

يسمي علماء الرياضيات هذه الزيادة في الانهيارات الجليدية والأوبئة بالنمو الأسي. كما كتبت بالفعل ، يمكن قمع هذا النمو ، لكن ليس مرة أخرى. ومع ذلك ، فلنلقِ نظرة على قطعتين من نفس المنحنى (فقط بمقياس مختلف). من سيفهم ، أعطي صيغة هذه الوظيفة: y = 2^xاثنان في السلطة. يرجى إلقاء نظرة على الرسوم البيانية. من أي نقطة يحدث التسارع السريع للنمو؟ سيشير الجميع إلى ما يلي: إنه قريب إلى حد ما من النقطة المميزة بنقطة كبيرة. لكن في الرسم البياني الأول ، هذه القيمة قريبة من 1,5 ، وفي الثاني أكثر من 3 ، وفي الثالث 4,5. إذا كان هناك نوع من المظاهرات في الشوارع ، فيمكننا القول: من فضلك ، منذ لحظة المظاهرة ، ارتفع المنحنى ، وارتفع بشكل حاد. في مجد الرياضيات! وهذه مجرد خاصية للمنحنى الأسي. يمكن اختيار المقياس والنقطة المقابلة التي يبدأ منها التسارع السريع بحرية (2).

الانتخابات الرئاسية ... في الولايات المتحدة بالطبع. ما زلنا نتذكر مهزلة نوفمبر 2020. البلد ، الذي لا يزال القوة رقم 1 ، لم يتعامل مع عدد الصفحات. في النهاية اتضح أن جو بايدن لم يفز فقط بالمزيد من الأصوات الانتخابية ، بل كان سيفوز إذا اتخذ القرار بأغلبية بسيطة. في الحالة التي سأصفها ، لا يوجد تلاعب رياضي - مجرد مثال على كيف يمكن أن تعتمد نتيجة الانتخابات على القرار المعتمد. إذا كنت تعرف ، فمن الصعب الاحتجاج. قد يعتبر المدافع في كرة القدم أن حظر كرة اليد خطأ ، ولكن إذا تم تجاهله ، فسيتم احتساب ركلة جزاء.

تخيل أن التاليين يتنافسون على رئاسة اليونان: أبولونيوس, إقليدس, هيرون, فيثاغورس i مثل. من يختاره الناخبون سيصبح رئيسًا. هناك 100 منهم ، تم انتخابهم بالاقتراع الشعبي ، ثم حددت الأحزاب الممثلة في البرلمان ، أي سيرك ماكسيموس ، ترتيب تفضيلاتهم. هناك شيء خاطئ لأن سيرك ماكسيموس هو اسم لاتيني وليس يوناني. لكن دعونا لا نتجادل مع المصادر.

من سيصبح رئيسًا؟ دعونا نرى كيف يعتمد ذلك على السيامة. يجب فهم تفضيلات الحزب بحيث يصوت ناخبه لأول شخص من القائمة المتبقية في الانتخابات بعد الجولة التالية.

1. إذا نص الحكم على فوز المرشح الذي يضع أكبر عدد من المصوتين في المركز الأول ، يفوز فيثاغورس لأنه سينتخب من قبل 25 + 9 = 34 ناخبًا. هذا ما يحدث في المدرسة عندما نختار ، على سبيل المثال ، أفضل طالب. في مكاننا: ينتخب الشعب فيثاغورس!
2. في الانتخابات الرئاسية الحديثة ، غالبًا ما يستخدم نظام الجولة الثانية. نحن نصوت لمرشح واحد ، ولكن إذا لم يتجاوز أي منهم 50 في المائة ، يتم إجراء جولة ثانية. الفائز هو الذي يحصل على الأغلبية المطلقة من الأصوات ، أي ببساطة أصوات أكثر من خصمه. في هذا السيناريو ، سيذهب فيثاغورس (34 صوتًا) وطاليس (20) إلى الجولة الثانية. في الجولة الثانية ، يوزع الناخبون أصواتهم حسب تفضيلاتهم. يفضل الجميع باستثناء الفيثاغورس تاليس على فيثاغورس. هذا وضع شائع حيث يكون لدى الحزب جمهور ناخب صعب ومحاط بتردد عام. لذلك في الوقت الإضافي ، لن يحصل فيثاغورس على صوت واحد. نتيجة 66:34 لصالح طاليس ونصر حاسم. حدث وضع مماثل في عام 2001 في سلوفاكيا ، حيث خسر المرشح الذي فاز بالدورة الأولى بوضوح في الجولة الثانية. كان الأمر مماثلاً في الانتخابات الرئاسية في بولندا عام 2005: فقد هُزم الزعيم في الجولة الثانية بعد الجولة الأولى. تحيا الحكايات الرئاسية!
3. في ركوب الدراجات ، يتم استخدام ما يسمى بالنظام الأسترالي. بعد كل لفة من المضمار ، يتم التخلص من آخر لفة. تسمى هذه النسخة من قانون الانتخابات "انتخاب أعضاء مجلس الإدارة". بموجب هذا النظام ، تم انتخاب غابرييل ناروتوفيتش ، أول رئيس لبولندا المستقلة. كيف ستبدو في اليونان؟

الأمر أكثر تعقيدًا. من فضلك تتبع. في الجولة الأولى ، حصل إقليدس على أقل عدد من الأصوات وانسحب (يا للأسف ، مثل عالم رياضيات جيد!). ثم يصوت الحزب في الجولة الثانية عن الثانية على قائمته: Tsaplya. في الجولة الثانية ، حصل مالك الحزين على 19 + 10 = 29 صوتًا. تم استبعاد أبولونيوس (17 صوتًا). الحزب ، ثم التصويت لصالح هيرون. في الجولة الثالثة ، حصل فيثاغورس (ناخبون ثابتون) على 34 صوتًا ، وتاليس 20 وهيرون 29 + 17 = 46 صوتًا. القصص خارج. كما أن الفاليسيين (الطرف ب) لا يحبون الفيثاغوريين - فهم يفضلون المبشرين. البعض الآخر أيضًا ، باستثناء الأطراف المستقرة A و E. في الدور الأخير ، هزم هيرون بسهولة فيثاغورس 66:34. يعيش الرئيس هيرون!

     4. في مسابقة Eurovision للأغاني ، تم منح 12 نقطة للمركز الأول في القائمة ، و 10 للمركز الثاني ، و 9 للمركز الثالث ، وهكذا. لنفترض نفس النتيجة 6-4-3-2-1. لذلك تم منح النقاط في ثلاث مباريات لألعاب القوى (ثلاثة فرق ، لاعبان في كل مسابقة ، في عام 1958 فازت بولندا على الولايات المتحدة الأمريكية وبريطانيا العظمى!). ستكون نتائجنا على النحو التالي:

Euklides:       4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz:  2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras:     6+1+1+1+1+6=16.

أيها اليونانيون ، ها هو رئيسكم إقليدس!

     5. يخمن القراء أننا نحتاج فقط إلى عد الأصوات حتى يتضح أن أبولونيوس هو الأفضل. في الواقع ، أبولونيوس هو الأفضل - لأنه الأفضل. الجميع يخسر أمام أبولونيوس! لماذا؟

كم عدد الناخبين الذين وضعوا أبولونيوس فوق مالك الحزين؟ لنحسب: 25 + 17 + 9 = 51 تعني الأغلبية. ليس كثيرًا ، لكن لا يزال.

إلى أي مدى يتقدم أبولونيوس على إقليدس؟ 20 + 19 + 17 = 56 ، معظمهم.

كم عدد الأشخاص الذين يفضلون Apollonius على Thales: 19 + 17 + 10 + 9 = 55> 50.

أخيرًا ، يفضل Apollonius of Pythagoras 20 + 19 + 17 + 10 = 66 ناخبًا من أصل 100.

منذ ذلك الحين - الشعب اليوناني قادر على التفكير المنطقي - منذ ذلك الحين ، والأهم من ذلك كله ، يفضل أبولونيوس أي مرشح آخر ؛ بعد كل شيء ، هو الذي يجب أن يحكمنا للفترة القادمة! اقترب أكثر ، أبولونيوس ، رئيسنا المنتخب! سوف تكون لدينا 44.

انظر أيضا: